Algoritmers vara eller icke vara inom matematiken

Algoritmer

Subtraktion, addition, multiplikation och division.

Vi kan ställa till svårigheter för elevers tänkande

genom att få dem att använda algoritmer. I dagens digitaliserade värld ser jag algoritmerna inom de fyra räknesätten (som det läggs så mycket tid på att lära in, på framför allt mellanstadiet) som en rest från gamla dar när

jag och mina föräldrar växte upp.

För många vuxna är algoritmräkning än idag

detsamma som att vara bra på matte. Algoritmräkning har

inget med det matematiskt tänkande att göra men man blir

duktig på att lära sig en metod att flytta siffror och om

möjligt vara mer effektiv när man vill komma fram till en

lösning. Om algoritmen kopplar bort det logiska tänkandet

och istället kopplar på minnet “hur gjorde jag denna algoritm”

kommer huvudet vara fullt av att “komma ihåg”

istället för att “det jag förstår behöver jag inte komma ihåg”

Efter att ha stött på många elever som verkligen krånglar

till det när det kommer en algoritm har jag sett elever som

har full koll på talsystemet men ser inte kopplingen i

algoritmen, eftersom där flyttar hen bara siffror och det kan

snurrar till det så hen tappar då lätt självförtroendet. Har man

dessutom någon form av dyslexi kan detta bli ännu

besvärligare. Fler elever som i vuxen ålder säger att de

fått höra att de är slarviga men i själva verket har haft någon

form av skriv/ läs eller siffersvårighet som inte alls har

med det matematiska tänkandet att göra, detta har gjort

att de tappat tron på att de kan eller lagt av redan på

mellanstadiet. 

Var i ligger algoritmens status och värde? 

Dagens samhälle där vi alla går med en räknare i fickan

skulle ingen av oss göra en algoritmuppställning om

vi ska räkna ut något.

Har läst många rapporter om algoritmens vara eller icke

vara och fick en tankeställare när jag läste en artikel

i Nämnaren där,

Jan Unenge (1989) hänvisar till:

Att algoritmträning är det område lärarna lägger ner mest

undervisningstid på vad gäller rutinfärdigheter i matematik

samtidigt som algoritmerna är det lärarna själva använt sig

minst av utanför klassrummet. Med hänvisning till

undersökningsresultatet undrar Unenge hur lärare kan

förklara och rättfärdiga för eleverna att de ska lägga ner

så mycket tid på att lära sig någonting som sällan används

utanför klassrummet.

Taget ur Nämnaren

Skrivet av: Erika Nygren & Helena Persson

När jag gick på Högstadiet fick vi börja lära oss räknestickan

och hur den fungerade men inte använde vi den vidare när

miniräknaren kom. Miniräknaren var dyr och först var det

endast på skolan vi hade den och då endast vid speciella tillfällen,
istället för räknestickan. Många familjer köpte en

miniräknare hem och den fick man bara använda när det

var något viktigt som skulle räknas ut. Alla var övertygade

om att algoritm räkningen (inom de fyra räknesätten) var

det som alla elever skulle ägna sig åt trots att miniräknarna

fanns. 

All forskning visar att matematikssvårigheter uppkommer när

betoningen på utantillinlärningen blir för stor. Eleverna har

endast en begränsad omfattning djupare kunskap och

förståelse. Detta gör att när det blir svårt att behärska faller de in i de rutinmässiga uppgifterna där de känner sig trygga. Eleverna

fastnar då lätt i dessa uppgifter och även lärarna ger prov

utifrån rutinuppgifter. Ur ett kortare perspektiv gagnar det

eleven men den matematiska förståelsen blir sämre. Det är

ju trots allt nödvändigt att kunna regler och algoritmer inom

matematiken för att vara mer effektiv men det måste finnas

en koppling till förståelsen. 

Efter att jag läst boken “Framgångsrik undervisning i matematik”

av bl.a John Hattie, Doglas Fisher och Nancy Frey

så betonar de vikten av förståelse istället för utantillinlärning.

De skriver :

” Glöm fastställda kursplaner, skrivna lektionsplaneringar

och arbetsblad. Lärandet är inte linjärt, det är rekursivt.

Fastställda kursplaner är inte anpassade efter elevernas
undervisningsbehov. Ibland vet eleverna mer än kursplanen

ger utrymme för och andra gånger behöver de en hel del

uppbackning och stöd för att utveckla djup förståelse och goda färdigheter” 

Läromedlen idag är många gånger avgränsade och uppdelad i antal veckor och områden. Detta gör att om man inte är säker på sitt ämne och påläst hur matematikinlärning går till, inte lägger den tid som behövs för förståelse utan det blir rutinuppgifter som tränas mer än förståelse. Det

är lättare att rätta och man får ett tydligt resultat.

         AV: Karin Nilsson